Equivalentierelatie en quotiëntverzameling

Mag ik het volgende zeggen:

• De equivalentierelatie "... is evenwijdig met ..." deelt de verzameling L op in equivalentieklassen en noemen we richtingen
• de richtingen vormen een partitie in L
• de verzameling van alle equivalentieklassen (richtingen) noemen we de quotiëntverzameling van "L / de relatie evenwijdig met"

En

• De equivalentieklassen van de equivalentierelatie “… is equipollent met …” in L noemen we vectoren
• De verzameling van alle equivalentieklassen noemen we de quotiëntverzameling L/… is equipollent met
• Deze equivalentieklassen vormen ook een partitie in L

Iets anders - maandag 5 februari 2024

Antwoord

Je mag het zeggen, maar het wordt duidelijker als je erbij zegt wat de verzameling $L$ is.

Verder gebruiken we een ander voorzetsel: "van" in plaats van "in". De klassen vormen een partitie van $L$.

Ook zijn niet alle zinnen grammaticaal.
In de eerste zou ik "die" invoegen voor "noemen". En de vijfde zou ik precies zo opschrijven als de derde: ... de quotiëntverzameling van "L/de relatie is equipollent met"

Ten slotte: uit de term "vectoren" leid ik af dat "equipollent" staat voor "gelijke lengte, richting, en oriëntatie"; dat zou ik er wel bij vertellen want het woord "equipollent" wordt maar heel weinig gebruikt. (En kennelijk bestaat $L$ uit lijnstukken-met-eindpunten.)

kphart
dinsdag 6 februari 2024

©2004-2024 WisFaq