Herleiden en parameters berekenen
Zou iemand mij kunnen helpen met de volgende vragen? Ik weet niet hoe je dit moet oplossen.
A.
Herleid de formule B=2-3log(A3+6) tot een vorm waarbij A wordt uitgedrukt in B.
B.
Gegeven is een functie f(x)=a·sin(bx) met periode 3.
Het punt (4, 3) behoort tot de grafiek van f.
Bereken exact de waarden van a en b.
Hans B
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 13 december 2021
Antwoord
A.
Wat dacht je hier van?
$
\eqalign{
& B = 2 - {}^3\log (A^3 + 6) \cr
& {}^3\log (A^3 + 6) = - B + 2 \cr
& A^3 + 6 = 3^{ = B + 2} \cr}
$
...en dan verder uitwerken? Zou dat lukken?
B.
Je weet dat de periode gelijk is aan 3. Dat betekent $
\eqalign{b = \frac{{2\pi }}
{3}}
$
Dus:
$
\eqalign{f(x) = a \cdot \sin \left( {\frac{{2\pi }}
{3}x} \right)}
$
Invullen van $(4,3)$ geeft:
$
\eqalign{3 = a \cdot \sin \left( {\frac{{2\pi }}
{3} \cdot 4} \right)}
$
Daarmee kan je de waarde van $a$ bepalen. Zou dat lukken?
maandag 13 december 2021
©2001-2024 WisFaq
|