Noemer wortelvrij maken

Hallo

Ik moet de noemer wortelvrij maken.

\eqalign{ & e)\,\,\,\frac{1} {{\root 3 \of 4 - \root 3 \of 2 }} \cr & f)\,\,\,\frac{1} {{2 - \root 3 \of 3 }} \cr}

Weet u hoe ik verder moet gaan?

Amber
3de graad ASO - dinsdag 13 november 2018

Antwoord

Gebruik A^3-B^3=(A-B)(A^2+AB+B^2)\Rightarrow A-B=\dfrac{A^3-B^3}{A^2+AB+B^2}.
Ik toon het even voor voor e):
\dfrac{1}{\sqrt[3]4-\sqrt[3]2}=
\dfrac{\sqrt[3]{4}^2+\sqrt[3]4\cdot\sqrt[3]2+\sqrt[3]{2}^2}{4-2}=
\dfrac{\sqrt[3]16+\sqrt[3]4+\sqrt[3]8}{2}=
\dfrac{2\sqrt[3]2+\sqrt[3]4+2}{2}=
1+\sqrt[3]2+\dfrac{\sqrt[3]4}{2}

js2
woensdag 14 november 2018

©2001-2025 WisFaq