\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Afgeleide bol

Met hoeveel % neemt V van een bol toe als R toeneemt met 1%? Alvast bedankt

joana
Student universiteit België - vrijdag 12 januari 2018

Antwoord

Hallo Joanna,

Stel je een bol voor met straal r en volume V0, dan geldt:

V0=4/3$\pi$r3

De straal neemt toe met 1%, de nieuwe straal is dan 1,01r. Het nieuwe volume noem ik V1. Dan geldt:

V1=4/3$\pi$·(1,01r)3
V1=4/3$\pi$·1,013r3
V1=1,013·4/3$\pi$r3

dus:

V1=1,013·V0

Het volume is 1,013 keer zo groot geworden (iets meer dan 3%).


vrijdag 12 januari 2018

©2001-2024 WisFaq