Re: Kettingregel bij samengestelde functies

Dit is een reactie op vraag 46047

Hallo,

In welke delen moet ik de volgende som opsplitsen? bij het vorige voorbeeld vind ik het vrij duidelijk, maar zelf lukt mij het niet om een goede formule op te stellen voor de volgende vergelijking:
$$0{,}6\cos x + \sqrt{0{,}3^2-\left(0{,}6\sin x-0{,}15 \right)^2}$$Ik heb al meerdere uren zitten in het oplossen van deze vergelijking maar het lukt mij maar niet..

Guus
Student hbo - dinsdag 3 januari 2017

Antwoord

Beste Guus,

Er staat een som dus je kan in elk geval de afgeleide van beide termen apart bepalen; die van de eerste term is eenvoudig.

De tweede term noem ik $f(x)$ en is een samengestelde functie van de vorm $\sqrt{g}$ met $g(u)=0{,}3^2-u^2$ en $u(x)=0{,}6\sin x -0{,}15$.
Nu is volgens de kettingregel:
$$f'(x) = \frac{\mbox{d}f}{\mbox{d}x} = \frac{\mbox{d}f}{\mbox{d}g}\frac{\mbox{d}g}{\mbox{d}u}\frac{\mbox{d}u}{\mbox{d}x}$$Kan je de afzonderlijke afgeleiden bepalen en met deze regel samenstellen?

mvg,
Tom

woensdag 4 januari 2017

©2001-2024 WisFaq