4 vergelijkingen met 4 onbekenden

Beste,

Dit stelsel moet opgelost worden mbv matrices, ik heb het een aantal keer geprobeerd, maar kom er niet uit..

Het stelsel:
x+y+z=6
2x-2y-5z=-13
3x+z+t=13
4x-2y-3z+t=1

Zou u mij op weg kunnen helpen?
Alvast bedankt!

Atena
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 31 januari 2016

Antwoord

Begin met:

\begin{array}{l} \left( {\begin{array}{*{20}c} {\left. {\begin{array}{*{20}c} 1 & 1 & 1 & 0 \\ 2 & { - 2} & { - 5} & 0 \\ 3 & 0 & 1 & 1 \\ 4 & { - 2} & { - 3} & 1 \\ \end{array}} \right|} & {\begin{array}{*{20}c} 6 \\ { - 13} \\ {13} \\ 1 \\ \end{array}} \\ \end{array}} \right) \\ R2 - 2R1 \to R2 \\ R3 - 3R1 \to R3 \\ R4 - 4R1 \to R4 \\ \left( {\begin{array}{*{20}c} {\left. {\begin{array}{*{20}c} 1 & 1 & 1 & 0 \\ 0 & { - 4} & { - 7} & 0 \\ 0 & { - 3} & { - 2} & 1 \\ 0 & { - 6} & { - 7} & 1 \\ \end{array}} \right|} & {\begin{array}{*{20}c} 6 \\ { - 25} \\ { - 5} \\ { - 23} \\ \end{array}} \\ \end{array}} \right) \\ 4R3 - 3R2 \to R3 \\ 2R4 - 3R2 \to R4 \\ \left( {\begin{array}{*{20}c} {\left. {\begin{array}{*{20}c} 1 & 1 & 1 & 0 \\ 0 & { - 4} & { - 7} & 0 \\ 0 & 0 & {13} & 4 \\ 0 & 0 & 7 & 2 \\ \end{array}} \right|} & {\begin{array}{*{20}c} 6 \\ { - 25} \\ {55} \\ {29} \\ \end{array}} \\ \end{array}} \right) \\ \end{array}

...en dan verder prutsen...

zondag 31 januari 2016

©2001-2025 WisFaq