Wortel primitiveren
Beste,
Hoe kan ik deze functie primitiveren?
f(x)=x√(5-x2) het is de bedoeling dat het met de substitutieregel gebeurt, maar ik heb er nog al moeite mee..
Alvast bedankt!
Atena
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 3 september 2015
Antwoord
\eqalign{ & \int {x\sqrt {5 - x^2 } } dx = \cr & \int { - \frac{1} {2}\sqrt {5 - x^2 } } \cdot - 2x\,dx = \cr & \int { - \frac{1} {2}\sqrt {5 - x^2 } } d(5 - x^2 ) = \cr & Neem\,\,u = 5 - x^2 \cr & \int { - \frac{1} {2}\sqrt u \,du} = \cr & - \frac{1} {3}u^{1\frac{1} {2}} + C = \cr & - \frac{1} {3}u\sqrt u + C = \cr & - \frac{1} {3}\left( {5 - x^2 } \right)\sqrt {5 - x^2 } + C \cr}
Zie 2. Substitutiemethode en De standaard aanpak
donderdag 3 september 2015
©2001-2025 WisFaq
|