Ontbinden in factoren
Beste,
Ik heb enkele problemen met ontbinden in factoren en raakt niet verder en ik heb overmorgen toets !
Zou er iemand me kunnen helpen! Aub!
Dit zijn de oefeningen:
5(a-x) -(2a +x)(x-a)
16y6 - 72y4 + 81y2
(z2 + a2)2 -4a2z2
(x-a)(x+a)2 +(x+a)(x-a)2
Heel erg bedankt!
Elke
2de graad ASO - dinsdag 27 januari 2015
Antwoord
Het principe is om een zo'n groot mogelijke factor buiten de haakjes te halen. Daarnaast maak je gebruik van merkwaardige producten.
A.
5(a-x)-(2a+x)(x-a)
Er zit hier een gemeenschappelijke factor verstopt! Maak van 'a-x' maar 's 'x-a' dan krijg je:
-5(x-a)-(2a+x)(x-a)
(x-a)(-5-(2a+x))
(x-a)(-5-2a-x)
of
(a-x)(5+2a+x)
B.
16y6-72y4+81y2
Je kunt 'y2' buiten haakjes halen!
y2(16y4-72y2+81)
Bij de tweede term herken je het merkwaardig product (a-b)2=a2-2ab+b2. Met andere woorden:
16y4-72y2+81=(4y2-9)2
Dus:
y2(16y4-72y2+81)
y2(4y2-9)2
Nu herken je het merkwaardig product (a-b)(a+b)=a2-b2
y2(4y2-9)2
y2((2y-3)(2y+3))2
y2(2y-3)2(2y+3)2
C.
(z2+a2)2-4a2z2
Denk aan het merkwaardig product of werk het kwadraat weg
(z2+a2)2-4a2z2
z4+2z2a2+a4-4a2z2
z4-2x2a2+a4
(z2-a2)2
((z-a)(z+a))2
(z-a)2(z+a)2
D.
(x-a)(x+a)2 +(x+a)(x-a)2
Je kunt (x-a)(x+a) buiten haakjes halen!
(x-a)(x+a)(x+a+x-a)
(x-a)(x+a)(2x)
2x(x-a)(x+a)
Je moet maar even kijken of je dat allemaal kan volgen. Op 3. Ontbinden in factoren staan nog een aantal voorbeelden.
dinsdag 27 januari 2015
©2001-2024 WisFaq
|