Twee breuken aftrekken

Gegeven is de functie F_a(x)=4/x³-a/x⁵

Opgave
Laat zien dat je ook kunt schrijven als:
F_a =(4x²-a)/x⁵.

Ik weet dat ik (ad-bc)/bd moet doen maar mijn antwoord is dan
(4x²-a)/x⁸.
Kun je mij de juiste berekening laten zien?
vr.gr. edward

edward
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 30 maart 2014

Antwoord

Hallo Edward,

ad = 4x⁵
bc = ax³
bd = x⁸

dus:
(ad-bc)/bd = (4x⁵-ax³)/x⁸

Teller en noemer delen door x³ levert:
(4x⁵-ax³)/x⁸ = (4x²-a)/x⁵

Overigens gaat dit sneller:
4/x³ = 4x²/x⁵ (teller en noemer vermenigvuldigd met x²)
4x²/x⁵-a/x⁵ = (4x²-a)/x⁵

zondag 30 maart 2014

©2001-2024 WisFaq