Problemen bij de formule van Cardano

Welke problemen kunnen ontstaan bij het oplossen van 3e graadsvergelijkingen? En wat is het makkelijkste voorbeeld van een uitgewerkte formule van Cardano?

Stepha
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 28 januari 2003

Antwoord

Beste Stephan,
Als je met problemen bedoeld, het zelf zoeken naar een oplossing van een 3e graads vergelijking, is het antwoord vrij simpel:

• Probeer zelf de formule te vinden voor een 1e graads verg.
• Probeer zelf de formule te vinden voor een 2e graads verg. (de abc-formule)
• Probeer zelf de formule te vinden voor een 3e graads.

Cardano's methode heeft zelf ook nog een probleem. Dit staat bijna nergens vermeld maar men neemt voor v =p/(3·u)
Maar het is mogelijk dat u = 0 en Cardano's methode niet gebruikt kan worden. Dit is het geval als alle drie de oplossingen gelijk zijn.

Een uitgebreide behandeling (incl. voorbeeld) staat op:
Derdemachtswortel

Succes ermee.

M.v.g.

Zie Website van P.H. Stikker

dinsdag 28 januari 2003

©2001-2024 WisFaq