Wat is de afgeleide van f(x)=x^x?

Wat is de afgeleide van f(x)=x^x en hoe kom ik aan dat antwoord? Met de standaardafgeleiden en de bekende rekenregeltjes kom ik er niet! Moet ik soms terug grijpen naar de definitie van de afgeleide?
Bij voorbaat hartelijk dank!

C.J. B
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 26 december 2002

Antwoord

Hoi,
Schrijf deze vgl eerst in een andere vorm om hem te kunnen oplossen.
f(x)=x^x = e^lnxx = e^x·ln(x)
f'(x)= e^x·ln(x)· (x·1/x +ln(x)·1)
= x^x · (1+ln(x))

Koen
donderdag 26 december 2002

Re: Wat is de afgeleide van f(x)=xx?

©2001-2024 WisFaq