Oplossen van een wortelvergelijking
Ik zit met de volgende vergelijking:
√(x2+25)=4x
Kan iemand mij daarbij helpen? Ik weet in ieder geval dat de oplossing tussen 1 en 2 ligt.
Stijn
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 27 februari 2008
Antwoord
Het 'principe' is: isoleren, kwadrateren en controleren.
\eqalign{ & \sqrt {\left( {x^2 + 25} \right)} = 4x \cr & x^2 + 25 = \left( {4x} \right)^2 \cr & x^2 + 25 = 16x^2 \cr & 15x^2 = 25 \cr & 3x^2 = 5 \cr & x^2 = \frac{5} {3} \cr & x = - \sqrt {\frac{5} {3}} \vee x = \sqrt {\frac{5} {3}} \cr & x = - \frac{1} {3}\sqrt {15} \,\,(v.n.) \vee x = \frac{1} {3}\sqrt {15} \cr & x = \frac{1} {3}\sqrt {15} \approx 1,291 \cr}
WvR
woensdag 27 februari 2008
©2001-2025 WisFaq
|