Oplossen van een wortelvergelijking

Ik zit met de volgende vergelijking:

√(x²+25)=4x

Kan iemand mij daarbij helpen? Ik weet in ieder geval dat de oplossing tussen 1 en 2 ligt.

Stijn
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 27 februari 2008

Antwoord

Het 'principe' is: isoleren, kwadrateren en controleren.

$
\eqalign{
& \sqrt {\left( {x^2 + 25} \right)} = 4x \cr
& x^2 + 25 = \left( {4x} \right)^2 \cr
& x^2 + 25 = 16x^2 \cr
& 15x^2 = 25 \cr
& 3x^2 = 5 \cr
& x^2 = \frac{5}
{3} \cr
& x = - \sqrt {\frac{5}
{3}} \vee x = \sqrt {\frac{5}
{3}} \cr
& x = - \frac{1}
{3}\sqrt {15} \,\,(v.n.) \vee x = \frac{1}
{3}\sqrt {15} \cr
& x = \frac{1}
{3}\sqrt {15} \approx 1,291 \cr}
$

• Zie 5. Wortelvergelijkingen oplossen

WvR
woensdag 27 februari 2008

©2001-2025 WisFaq