Re: Re: Lineaire afbeeldingen tussen vectorruimten

Dit is een reactie op vraag 50542

Dan formuleer ik vanaf nu mijn problemen.

Gegeven is een afbeelding van R2 naar R4 gedefinieerd door T(p(x))=p(x)+x²·p(x).

Ik moet nu de transformatiematrix opstellen ten opzichte van de basis {1,x,x²}. Ik vraag mij af hoe ik dit moet doen.

Is het correct als ik p(x)=a·1+b·x+c·x²
Als ik dit dan invul bekom ik T(p(x))=a·(1+x²)+b(...

Is het correct om te zeggen dat 1 - 1+x² ?
En hiervoor dan de transformatiematrix op te stellen.
Heb vooral problemen met het zoeken van de afbeelding wat als gevolg heeft dat ik ook de matrix niet kan opstellen.

Pieter
Student Hoger Onderwijs België - dinsdag 1 mei 2007

Antwoord

Dag Pieter,

Ik neem aan dat je met R2 en R4 de ruimtes bedoeld van alle polynomen van graad 2 en graad 4?

Je vraagt naar de afbeelding:
p(x) = a·1+b·x+c·x²
T(p(x)) = (1+x²)·p(x) = (1+x²)·(a·1+b·x+c·x²)
= a(1+x²)+b(x+x³)+c(x²+x⁴) = a·1+b·x+(c+a)·x²+b·x³+c·x⁴

Maar ik weet niet zeker of dit is wat je wilt vragen. Groet. Oscar

os
dinsdag 1 mei 2007

Re: Re: Re: Lineaire afbeeldingen tussen vectorruimten

©2001-2024 WisFaq