Praktische opdracht over getallenstelsels

hoi,
ik moet een praktische opdracht maken over getallen. ik heb op deze site al veel informatie kunnen vinden, maar ik heb toch nog een aantal vragen:

1. wat voor soorten getallenstelsels bestaan er? (ik heb binair, hexadecimaal, viertallig en hindoe-arabische getallenstelsel al gevonden);
2. hoe telt men in het hiėrogliefenschrift?;
   
3. hoe gebruikt men stambreuken?;
   
4. wat zijn het positiestelsel en het cijfer 0?

Wilt U zo vriendelijk zijn de vragen in het Nederlands te beantwoorden, want ik ben net zo slecht in Engels als in wiskunde.

Alvast bedankt.

juzt m
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 26 oktober 2002

Antwoord

Je hebt al heel wat getalstelsels gevonden. Vergeet niet ons eigen stelsel (decimaal of tientallig), maar er is ook nog een achttallig stelsel dat zo af en toe gebruikt wordt (of werd?). En dan natuurlijk nog het zestigtallig stelsel van de Babyloniers.
In principe kun je natuurlijk een willekeurig talstelsel maken, maar in de loop der geschiedenis zijn er toch maar enkele geweest die gebruikt werden.

Hoe men met hiėroglyphen rekende is mij onbekend. Ik vond het rekenen met Romeinse cijfers al een crime en hoe dat gegaan is met getallen die je als plaatje voorstelt: geen idee. Maar het zal voor de scholieren van toen geen pretje geweest zijn denk ik.

Over stambreuken kun je het een en ander vinden op Ahmes.

Ons talstelsel is een voorbeeld van een positiestelsel. Als je bijvoorbeeld kijkt naar de getallen 27 en 273, dan komt in beide het cijfer 7 voor. Maar omdat ze op verschillende posities staan (vandaar de naam) is de waarde verschillend.
In 27 stelt de 7 gewoon 7 eenheden voor, maar in 273 betekent de 7 7 tientallen. De plaats van het cijfer bepaalt dus de echte waarde.

Het cijfer 0 was aanvankelijk een symbool dat cijfers uit elkaar hield. Dus om 25 te onderscheiden van 205 werd er tussen de 2 en 5 eerst een stipje geplaatst, maar later werd dat een open rondje. He twas echter nog geen cijfer, slechts een scheidingsteken. Pas veel later ontdekte men dat je met 0 net zo zinvol kon rekenen als met de andere cijfers.

MBL
zondag 27 oktober 2002

©2001-2024 WisFaq