Primitieve bepalen van een wortelfunctie

Hoe berekenen ik de primitieve van: 2xx ?

Jos
Student hbo - maandag 13 mei 2002

Antwoord

Bij wortels is het het handigst deze op te vatten als een macht. x=x^½ (zie Rekenregels machten en logaritmen).

Schrijf f(x)=2xx als f(x)=2x·x^½=2x^1½

Nu zal F(x)=...·x^2½ de primitieve moeten zijn van f. Differentiëren zou f(x)=2½·x^1½ zijn i.p.v. f(x)=2x^1½. Hoe maak je van 2½ een 2?
Door te vermeninigvuldigen met ⁴/₅, dus de primitieve moet zijn F(x)=⁴/₅x^2½ of te wel F(x)=⁴/₅x²x

Zie vraag 2430

maandag 13 mei 2002

©2001-2024 WisFaq