Taylor polynomen

Waarom ga je een Taylorreeks gebruiken voor een functie die je al weet? Als je de functie weet en je weet het punt waar je het antwoord van uit moet rekenen (y), waarom ga je dan toch nog een Taylor reeks gebruiken?

Wouter
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 18 april 2002

Antwoord

Uiteraard wordt het Taylorpolynoom niet gebruikt om dingen die je al weet nog eens dunnetjes over te doen.

Het is net andersom: dank zij de ontwikkeling van functies in Taylorpolynomen kun je juist allerlei eigenschappen op het spoor komen die zich anders maar moeilijk laten vaststellen.
Een belangrijk gebied waar de Taylorreeks zijn werk doet is het berekenen van allerlei ingewikkelde integralen, maar ook op andere terreinen kun je er fraaie dingen mee laten zien.
Maar veel van die toepassingen liggen helaas boven het niveau van de middelbare-schoolwiskunde. En daardoor heb je nu misschien de onjuiste indruk gekregen dat je er eigenlijk alleen maar reeds bekende zaken mee kunt illustreren. Niets is echter minder waar dan dat.

MBL
zaterdag 20 april 2002

©2001-2024 WisFaq