Een octaëder in een bol

Je wilt uit een bol een zo groot mogelijke diamant snijden (regelmatig 8-vlak). Wat is de oppervlakte en de inhoud van de zo groot mogelijke diamant die je hieruit kan snijden?

simon
3de graad ASO - vrijdag 2 april 2004

Antwoord

Zo'n octaëder past precies in een bol met straal r. Hierbij ligt één punt op de 'noordpool', één punt op de 'zuidpool' en vier punten op de 'evenaar'.



Je kunt dat zelf nog wel even narekenen aan de hand van de bovenste helft van de octaëder:



Ga na dat het middelpunt en de straal van de bol overeenkomt met het 'middelpunt' en de 'straal' van de octaëder. Afhankelijk van de straal van de bol kan je oppervlakte en de inhoud van het octaëder uitrekenen.

Zie Octaeder.

zaterdag 3 april 2004

©2001-2024 WisFaq