De maximale inhoud berekenen van een taartdoos

Hallo

Ik ben aan het proberen het volgende vraagstukje op te lossen, maar ik kom er niet uit.

Uit een rechthoek van 40 cm lang en 20 cm breed snijden we 6 gelijke vierkanten met zijde x weg zoals aangegeven op nevenstaande figuur. Met het overblijvende deel maken we een taartdoosje. Hoe groot moet de zijde van de vierkantjes zijn opdat de doos een maximale inhoud zou hebben.


Ik had de functie van de inhoud gemaakt, maar dat bleek een derdegraadsfunctie, nl de volgende:
3x³-70x²+400x
Nu weet ik dus niet hoe ik daar de x-coördinaat van de top kan vinden...
Groetjes, Esther

Esther
2de graad ASO - zondag 30 november 2003

Antwoord

Met f(x)=x·(20-1¹/₂x)(20-2x)=3x³-70x²+400x heb je volgens mij de goede formule te pakken, dus dat is al mooi!

Ik neem aan dat je bekend bent met de afgeleide...? In dit geval kan je van de functie de afgeleide bepalen:

f(x)=3x³-70x²+400x

Dit zal een tweedegraads functie zijn waarvan je de nulpunten kunt bepalen.

Oftewel: f'(x)=0 oplossen, een tekenverloop maken, is er sprake van een maximum? En je bent er uit, denk ik. Zou dat daarmee lukken? Zo niet, dan horen we 't wel...

maandag 1 december 2003

Re: De maximale inhoud berekenen van een taartdoos

©2001-2024 WisFaq