\require{AMSmath}

Functie bepalen

Geachte, stel je krijgt de grafiek (maar niet het voorschrift) van de functie f(x)=2sin(12(x-\pi/42))-√3 op deze grafiek staat één periode maar het beginpunt van deze periode is (-11\pi/126,0) en dan gaat de grafiek naar beneden en dan staat de coordinaat van een top ook aangeduid, nl. -2-√3 als y coordinaat de x coordinaat staat niet aangeduid en de andere top 2-√3 staat ook aangeduid en ten slotte staat het punt (5\pi/63,0) ook aangeduid. De vraag is om het voorschrift te bepalen en ik had al snel denkend aan f(x)=a(b(x-c))+d vond ik a=2, b=12 en d=-√3 en je moet alleen nog c bepalen en dat vond ik niet en als je een van de twee gegeven punteninvult dan heb je twee mogelijkheden denk ik...

Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 25 februari 2025

Antwoord

Je hebt oneindig veel mogelijkheden.
Omdat de grafiek vanaf -\frac{11}{126}\pi daalt moet er bij invullen van dat getal in 12(x-c) het getal \pi uitkomen, of \pi+2k\pi voor een geheel getal k.
Ik heb x=-\frac{11}{126}\pi ingevuld in 12(x-c) en dat gelijk gesteld aan -\pi; dat geeft c=-\frac1{252}\pi. Als je gelijk stelt aan \pi komt er c=-\frac{43}{252}\pi, enzovoort.

©2004-2025 WisFaq