\require{AMSmath}

Re: Welke manier is de juiste?

Dit is een reactie op vraag 98339

Dank je voor je reactie.
Ik weet wel dat het (x+8)² is en dus de eerste manier. Ik vroeg me alleen af of er een algemene regel bestond (bv. altijd eerst spiegelen, dan verschuiven), want er is op zich niets verkeerd bij de 2de manier. Normaal zou het op hetzelfde moeten komen, toch?
Met x- $>$ -x-8 is het wel correct, maar je forceert dan toch de oplossing.
Neem x² rond y=1. Als ik eerst verschuif en dan spiegel krijg ik dit:
verschuiven: y =x² + 2
spiegelen: y= -(x² + 2) wat niet correct is (het is-x²+2)
De oplossing is dan het spiegelen y - $>$ -y te doen door te “forceren” en alleen het - teken op x² toepassen = $>$ -x²+2.
Samengevat: ik mis een algemene regel.

3de graad ASO - donderdag 10 oktober 2024

Antwoord

Beide methoden zijn goed mits je goed nadenkt en de juiste handelingen uitvoert.

1. Je eerste methode geeft het goede antwoord omdat je de parabool eerst om zijn as spiegelt en daarna opschuift.

2. Je tweede methode zou goed zijn gegaan als je beter had uitgekeken: na het opschuiven moet je de nieuwe parabool in zijn eigen as spiegelen.

In beide gevallen heeft spiegelen in de as van de parabool geen echt effect omdat de parabool symmetrisch is. Het opschuiven doet het echte werk.

Toevoeging 14-10-2024: Dat was een antwoord op de vorige vraag. Ik had de vraag over $y=x^2$ gespiegeld in $y=1$ niet gezien. Er is verschil tussen horizontaal en verticaal spiegelen. Verticaal kun je ook eerst schuiven en dan spiegelen, of eerst spiegelen en dan schuiven. Maar je spiegelt in de horzontale lijn door de top.

1. Schuif de top van de parabool naar de nieuwe positie. In dit geval het punt $(0,2)$ de parabool wordt dan $y=2+x^2$. Daarna spiegel je de parabool in de horizontale lijn door de top ($y=2$) maar omdat de top op die lijn ligt betekent dat dat alleen het teken van $x^2$ omklapt; je krijgt dus $y=2-x^2$.

2. Spiegel de parabool in de horizontale lijn door de top (nu $y=0$) en dat geeft $y=-x^2$. Die moet je nu opschuiven zó dat de top in $(0,2)$ komt, dus $2$ omhoog: $y=-x^2+2$.

.

©2004-2024 WisFaq