\require{AMSmath}

Re: Driehoeksgetallen, rechthoeksgetallen en vierkantgetallen

Dit is een reactie op vraag 14631

De definitie van rechthoeksgetal is onzin. Het is waar dat een dubbel driehoeksgetal een rechthoeksgetal oplevert van de vorm n(n+1), maar n(n+2) is ook een rechtshoeksgetal.

Docent - dinsdag 8 oktober 2024

Antwoord

Het is allemaal weer wat minder eenvoudig dan we denken. De getallen van de vorm $n(n+1)$ hebben hun eigen wikipediapagina, waar "rechthoekig getal" als één van hun namen wordt genoemd. En met de toevoeging: die term wordt ook voor niet-priemgetallen gebruikt.

In De Elementen van Euclides heet een product van twee factoren een vlak getal. In zijn versie van De Elementen haalt Dijksterhuis Plato aan die vierkante en langwerpige getallen onderscheidde en ook een priemgetal langwerpig noemde (een $1\times p$-rechthoek). Hij citeert Nikomachos over figuratieve getallen zoals driehoek, vierkant, vijfhoek, ..., deze noemde de getallen $n(n+1)$ expliciet rechthoekig.

Het hangt dus weer van de door de auteur gebruikte definities af.

©2004-2024 WisFaq