\require{AMSmath}

Functievoorschrift logaritmische functie

De grafiek van de logaritmische functie y=a·⁴log(x + b) gaat door de punten (2,0) en (12,4).

• Bepaal a en b.

Tom
3de graad ASO - zaterdag 4 december 2021

Antwoord

Het eerste punt geeft:

0 = a \cdot {}^4\log (2 + b)

Oplossen van deze vergelijking geeft:

\eqalign{ & 0 = a \cdot {}^4\log (2 + b) \cr & a = 0 \vee {}^4\log (2 + b) = 0 \cr & a = 0 \vee 2 + b = 1 \cr & a = 0 \vee b = - 1 \cr}

Die a=0 lijkt me niet erg zinvol, maar die b=-1 daar kunnen we wel iets mee. In combinatie met het tweede punt krijg je:

\eqalign{ & 4 = a \cdot {}^4\log (12 + - 1) \cr & 4 = a \cdot {}^4\log (11) \cr & a = \frac{4} {{{}^4\log (11)}} \cr}

Daarmee heb je je formule te pakken!

\eqalign{y = \frac{4} {{{}^4\log (11)}} \cdot {}^4\log (x - 1)}

• Bekijk de grafiek in Desmos

WvR
zondag 5 december 2021

©2001-2025 WisFaq