\require{AMSmath} Oefening 45 Bepaal een vergelijking(en) van de rechte(n) door het snijpunt a:2x+3y-1=0 en b:x-y+12=0 en die op een afstand 3 van de oorsprong ligt (liggen). Eline 2de graad ASO - woensdag 9 juni 2021 Antwoord Maak gebruik van de afstandsformule voor een punt en een lijn:Voor een gegeven punt $A$ en een lijn $k$ geldt:$\eqalign{ & A(a,b) \cr & k:px + qy + r = 0 \cr & d(A.k) = \frac{{\left| {pa + qb + r} \right|}}{{\sqrt {p^2 + q^2 } }} \cr} $Stel een vergelijking op voor de lijnen $k$ door het snijpunt $A(-7,5)$. Er geldt:$\eqalign{ & d(O,k) = 3 \cr & k:y - 5 = a(x + 7) \cr & k:ax - y + 7a + 5 = 0 \cr & \frac{{\left| {7a + 5} \right|}}{{\sqrt {a^2 + ( - 1)^2 } }} = 3 \cr} $ WvR vrijdag 11 juni 2021 ©2001-2024 WisFaq
\require{AMSmath}
Bepaal een vergelijking(en) van de rechte(n) door het snijpunt a:2x+3y-1=0 en b:x-y+12=0 en die op een afstand 3 van de oorsprong ligt (liggen). Eline 2de graad ASO - woensdag 9 juni 2021
Eline 2de graad ASO - woensdag 9 juni 2021
Maak gebruik van de afstandsformule voor een punt en een lijn:Voor een gegeven punt $A$ en een lijn $k$ geldt:$\eqalign{ & A(a,b) \cr & k:px + qy + r = 0 \cr & d(A.k) = \frac{{\left| {pa + qb + r} \right|}}{{\sqrt {p^2 + q^2 } }} \cr} $Stel een vergelijking op voor de lijnen $k$ door het snijpunt $A(-7,5)$. Er geldt:$\eqalign{ & d(O,k) = 3 \cr & k:y - 5 = a(x + 7) \cr & k:ax - y + 7a + 5 = 0 \cr & \frac{{\left| {7a + 5} \right|}}{{\sqrt {a^2 + ( - 1)^2 } }} = 3 \cr} $ WvR vrijdag 11 juni 2021
WvR vrijdag 11 juni 2021
©2001-2024 WisFaq