\require{AMSmath}

Rekenen met wortels

Hoe doe je 10 delen door √5-1

• Rekenen met wortels

Hugo
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 15 januari 2020

Antwoord

Beste Hugo,

Ik neem aan dat je

\frac{10}{\sqrt{5}-1}

wilt schrijven zonder wortels in de noemer.

Dat kan door gebruik te maken van het merkwaardig product (a-b)(a+b)=a^2-b^2. Daarmee kun je namelijk zien dat (\sqrt{5}-1)(\sqrt{5}+1) = 5-1 = 4.

Dat passen we toe door teller en noemer met \sqrt{5}+1 te vermenigvuldigen.

Resulterend in:

\frac{10}{\sqrt{5}-1}=\frac{10(\sqrt{5}+1)}{(\sqrt{5}-1)(\sqrt{5}+1)} = \frac{10\sqrt{5}+10}4 = 2\frac 12 + 2\frac 12 \sqrt{5}

Met vriendelijke groet,

FvL
woensdag 15 januari 2020

Re: Rekenen met wortels

©2001-2025 WisFaq