\require{AMSmath}

Afstand van punt en lijn

Gegeven de vergelijking van de lijn l:y=−10 x+4 en punt P(4,1).
Wat is de afstand van punt P tot de lijn l?

• Afstanden bij punten en lijnen

peter
Student hbo - donderdag 24 mei 2018

Antwoord

Bij HAVO wiskunde B doen we dat zo:

De lijn k loodrecht op l heeft als vergelijking y=\frac{1}{10}x+b. Vul het punt P(4,1) in en berekenen b:

1=\frac{1}{10}·4+b
b=\frac{3}{5}

Snijpunt van l en k bepalen:

k:y=\frac{1}{10}x+\frac{3}{5}
l:y=−10 x+4

S:(\frac{34}{101},\frac{64}{101})

Invullen:
d\left( {P,l} \right) = d\left( {P,S} \right) = \sqrt {(4 - \frac{{34}}{{101}})^2 + \left( {1 - \frac{{64}}{{101}}} \right)^2 } \approx 4,352

Helpt dat?

Naschrift

WvR
vrijdag 25 mei 2018

©2001-2025 WisFaq