\require{AMSmath}

Middelste term berekenen

Middelste term berekenen van (a³ + 9b)¹². Kan je dat met binomium oplossen? Dat lukt mij niet...

Koen
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 23 januari 2018

Antwoord

De termen lopen van $0$ tot en met $12$. Dat zijn $13$ termen met de middelste nummer $7$ en daarbij hoort $k=6$. Deze term ziet er zo uit:

$
\left( {\begin{array}{*{20}c}
{12} \\
6 \\
\end{array}} \right) \cdot \left( {a^3 } \right)^6 \cdot \left( {9b} \right)^6
$

Uitwerken geeft:

$
924 \cdot a^{18} \cdot 9^6 \cdot b^6 = {\rm{491051484}}a^{18} b^6
$

Helpt dat?

---

• het binomium van Newton

WvR
dinsdag 23 januari 2018

©2001-2024 WisFaq