\require{AMSmath}

Veelterm delen door tweeterm

Ik heb geleerd een veelterm te delen (Horner bv) van genre:
3x³- 2x² - 9x + 2 door x-2 (of x + 3 etc).

Nu vraagt Jennekens (Wiskunde 3, A, algebra, p.200) te delen:
5x³- 2x²y - 4xy² +y³ door x- y, maar geeft voorbeeld noch uitleg. Dat moet nochtans een andere werkwijze zijn dan in het eerste geval hierboven? Hoe gaat men hier te werk?

Hartelijk dank bij voorbaat.

Everae
Iets anders - woensdag 17 augustus 2016

Antwoord

Volgens mij is het niet wezenlijk anders...

$\eqalign{
& x - y/5{x^3} - 2{x^2}y - 4x{y^2} + {y^3}\backslash 5{x^2} + 3xy - {y^2} \cr
& \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\underline {\,5{x^3} - 5{x^2}y} \cr
& \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,3{x^2}y - 4x{y^2} + {y^3} \cr
& \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\underline {3{x^2}y - 3x{y^2}} \cr
& \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, - x{y^2} + {y^3} \cr
& \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\underline { - x{y^2} + {y^3}} \cr
& \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,0 \cr} $

Got it?

WvR
woensdag 17 augustus 2016

©2001-2024 WisFaq