\require{AMSmath}

Babylonische wiskunde

We hebben de formule:
x² + bx = c
Hoe leidt je vanuit de babylonische wiskunde de abc formule:
x = ((b/2)² + c) - (b/2)
af.
We komen de hele tijd op een ander antwoord uit. Alvast bedankt.

Angelo
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 13 december 2001

Antwoord

De afleiding gaat als volgt:



Dit heet kwadraatafspliten en behoeft misschien enige toelichting.

Het idee is dat je x²+bx iets wilt maken als (x+..)².
Dat kan als je (x+b/2)² neemt... alleen klopt het dan niet helemaal want (x+b/2)²=x²+bx+(b/2)². Vandaar dat je van je schrijft (x+b/2)²-(b/2)², want dat klopt het uiteindelijk wel.

De rest van de afleiding volgt dan vanzelf... overgens zou je wel 2 antwoorden moeten krijgen... maar kennelijk bestonden er nog geen negatieve getallen... maar ja dat is ook raar, want wortels bestonden die dan wel? Nou ja... kijk maar..

WvR
donderdag 13 december 2001

©2001-2024 WisFaq