\require{AMSmath} Afgeleide Ik zou graag willen weten wat de afgeleide is van deze functie:f(x) = √1+x/1-xAlvast bedankt! Jo Jas Student Hoger Onderwijs België - maandag 4 januari 2016 Antwoord Je notatie is niet erg duidelijk. Je moet haakjes schrijven als dat nodig is. Ik neem aan dat je deze functie bedoelt:$\eqalign{f(x) = \sqrt {\frac{{1 + x}}{{1 - x}}}}$Om de afgeleide te bepalen bepaal ik eerst de afgeleide van de uitdrukking onder het wortelteken:$\eqalign{ & g(x) = \frac{{1 + x}}{{1 - x}} \cr & g'(x) = \frac{{1 - x - \left\{ {\left( {1 + x} \right) \cdot - 1} \right\}}}{{\left( {1 - x} \right)^2 }} \cr & g'(x) = \frac{{1 - x - \left\{ { - 1 - x} \right\}}}{{\left( {1 - x} \right)^2 }} \cr & g'(x) = \frac{2}{{\left( {1 - x} \right)^2 }} \cr}$Die hebben we dan maar vast. Nu de afgeleide van f:$\eqalign{ & f(x) = \sqrt {\frac{{1 + x}}{{1 - x}}} \cr & f'(x) = \frac{1}{{2\sqrt {\frac{{1 + x}}{{1 - x}}} }} \cdot \frac{2}{{\left( {1 - x} \right)^2 }} \cr & f'(x) = \frac{{\sqrt {\frac{{1 + x}}{{1 - x}}} }}{{\frac{{1 + x}}{{1 - x}}}} \cdot \frac{1}{{\left( {1 - x} \right)^2 }} \cr & f'(x) = \frac{{\sqrt {\frac{{1 + x}}{{1 - x}}} }}{{\left( {1 + x} \right)(1 - x)}} \cr}$...en zo gaat dat... WvR maandag 4 januari 2016 ©2001-2024 WisFaq
\require{AMSmath}
Ik zou graag willen weten wat de afgeleide is van deze functie:f(x) = √1+x/1-xAlvast bedankt! Jo Jas Student Hoger Onderwijs België - maandag 4 januari 2016
Jo Jas Student Hoger Onderwijs België - maandag 4 januari 2016
Je notatie is niet erg duidelijk. Je moet haakjes schrijven als dat nodig is. Ik neem aan dat je deze functie bedoelt:$\eqalign{f(x) = \sqrt {\frac{{1 + x}}{{1 - x}}}}$Om de afgeleide te bepalen bepaal ik eerst de afgeleide van de uitdrukking onder het wortelteken:$\eqalign{ & g(x) = \frac{{1 + x}}{{1 - x}} \cr & g'(x) = \frac{{1 - x - \left\{ {\left( {1 + x} \right) \cdot - 1} \right\}}}{{\left( {1 - x} \right)^2 }} \cr & g'(x) = \frac{{1 - x - \left\{ { - 1 - x} \right\}}}{{\left( {1 - x} \right)^2 }} \cr & g'(x) = \frac{2}{{\left( {1 - x} \right)^2 }} \cr}$Die hebben we dan maar vast. Nu de afgeleide van f:$\eqalign{ & f(x) = \sqrt {\frac{{1 + x}}{{1 - x}}} \cr & f'(x) = \frac{1}{{2\sqrt {\frac{{1 + x}}{{1 - x}}} }} \cdot \frac{2}{{\left( {1 - x} \right)^2 }} \cr & f'(x) = \frac{{\sqrt {\frac{{1 + x}}{{1 - x}}} }}{{\frac{{1 + x}}{{1 - x}}}} \cdot \frac{1}{{\left( {1 - x} \right)^2 }} \cr & f'(x) = \frac{{\sqrt {\frac{{1 + x}}{{1 - x}}} }}{{\left( {1 + x} \right)(1 - x)}} \cr}$...en zo gaat dat... WvR maandag 4 januari 2016
WvR maandag 4 januari 2016
©2001-2024 WisFaq