\require{AMSmath}

Zijvlakken van een piramide en prisma

Hoe kom je te weten/bereken je hoeveel zijvlakken een piramide/prisma heeft als je alleen weet dat het grondvlak bijv. een zeshoek is? En hoe weet je hoeveel hoekpunten het dan heeft? En ribben? En lichaamsdiagonalen? En zijvlaksdiagonalen?

Bedankt, groetjes.

Sahar
Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo - dinsdag 22 september 2015

Antwoord

Een piramide met een zeshoek als grondvlak:



Tellen: 7 hoekpunten, 12 ribben en 7 zijvlakken. Geen lichaamsdiagonalen maar wel zijvlaksdiagonalen in het grondvlak. Een zeshoek heeft $\frac{1}{2}$·6·3=9 diagonalen.

Een prisma met een zeshoek als grondvlak:



Tellen: 12 hoekpunten, 18 ribben n 8 zijvlakken. Daarnaast zijn er 9+12+9=20 zijvlaksdiagonalen. Het prisma heeft $\frac{1}{2}$·12·3=18 lichaamsdiagonalen.

Hopelijk is het duidelijk. Anders nog maar verder vragen!

---

Zie ook:

• Aantal hoekpunten prisma
• Het aantal lichaamsdiagonalen in een prisma

WvR
dinsdag 22 september 2015

©2001-2024 WisFaq