Geef de recurente betrekking voor de rij met tweevouden
Sn=S(n-1)2 met n=1,1,2,3 S(0)=1 heb ik dit nauwkeurig genoeg omschreven?
Wat is behalve de recurrente betrekking nodig om de rij vast te stellen? De start waarde?
Maak mbv de recursieformule een grafiek van deze rij Bepaal daarmee vanaf welke term de getallen in de rij groter dan 10000 is.
2S(n-1)=10000 S(n-1)=5000 dus S(n-1) moet groter zijn dan 5000
bouddo
Leerling mbo - maandag 24 december 2012
Antwoord
Het gaat over de rij getallen 2, 4, 6, 8 ...... Dat kan dan zijn u(0) = 2 en u(n) = 2+u(n-1) voor n = 1,2,3,...
Op zich is het vreemd dat je de eerste term aanduidt met rangnummer 0. Doorgaans zal men de eerste term aanduiden met nummer 1. Dan zou het worden: u(1) = 2 en u(n+1) = 2+u(n) met n = 1,2,3... maar ook zou kunnen u(1) = 2 en u(n) = 2 + u(n-1) met n = 2,3,4,....
Men schrijft de rangnummers ook vaak als subscript, zodat de gedachte aan een vermenigvuldiging achterwege blijft. Dan lees je bijv. u1 = 2 en un = 2 + un-1
De directe formule voor de rij luidt (bijv) u(n) = 2n met n = 1,2,3,4,.. Wil je boven de 10000 uitkomen, dan moet 2n > 10000 zijn en dat is dus vanaf n = 5001
