\require{AMSmath}

De Gulden Driehoek

Hoe construeer je een Gulden Driehoek? Dus alleen met passer en lineaal.

Rogier
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 27 oktober 2001

Antwoord

Constueer eerst een lijnstuk verdeeld volgende de gulden snede (zie link) vervolgens kan je twee driehoeken constueren.
(zie cabri-constructie hiernaast)

• teken een lijnstuk AB
• construeer het midden M
• teken de loodlijn op AB door B
• teken de cirkel met middelpunt B en straal=MB
• teken C snijpunt loodlijn en cirkel
• teken AC
• teken cirkel met middelpunt C en straal=BC
• F is het snijpunt van deze cirkel met AC
• teken cirkel met A als middelpunt door F
• snijdt deze cirkel met AB (is punt P)
• nu verdeelt P het lijnstuk AB volgens de gulden snede

• teken de cirkel met middelpunt P en straal AP
• teken de middelloodlijn van lijnstuk PB
• snijdt cirkel met middelloodlijn (snijpunt is T)
• driehoek PBT is een "gulden driehoek"

• idem voor driehoek APS

Zie The Golden Triangle

WvR
zaterdag 27 oktober 2001

©2001-2024 WisFaq