we hebben 2 rechten gegeven: e$\leftrightarrow$ x+2y=4 z=2 f$\leftrightarrow$ x+4y=8 z=x ik zie niet goed hoe ik de richtingsgetallen kan berekenen.
kan iemand me helpen? bedankt, wn
wn
3de graad ASO - donderdag 2 juni 2005
Antwoord
Hallo,
De richtingsgetallen kan je makkelijk aflezen wanneer de vergelijking van de rechte in parameter- of vectoriële vorm staan. Om van zo'n stelsel vergelijkingen (carth. vgl. v/e rechte) over te gaan op één van die types los je het stelsel algebraïsch op waarbij je één onbekende als parameter neemt.
Hier kan het echter ook met wat logisch nadenken, louter 'op zicht':
Rechte e: z = 2 (altijd) en voor elke y = k is x = 4-2k =e: (4-2k,k,2) Een stel richtingsgetallen (of een richtingsvector) voor e zijn dan de coëfficiënten van k, dus: (-2,1,0)
Rechte f: x = z (altijd) en voor elke y = k is x = 8-4k =e: (8-4k,k,8-4k) Richting: (-4,1,-4)
Kan je zo verder? Evenwijdig zijn ze al niet... (ze zullen elkaar kruisen)
e: (4-2k,k,2) Een stel richtingsgetallen (of een richtingsvector) voor e zijn dan de coëfficiënten van k, dus: (-2,1,0)