\require{AMSmath}

Probleem bij derdemachts vergelijking

x³+10x²=2,625
Het oplossen van een andere derdegraadsvergelijking is wel gelukt. Deze lukt mij echter niet.

Frits
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 18 april 2005

Antwoord

Eerst maar eens herschrijven als:

x³+10x²-2⁵/₈=0

En dan... tja... je zou natuurlijk de formule van Cardano kunnen gebruiken... maar als je geluk hebt, dan zie je hier 'toevallig' misschien al meteen een oplossing. Als je dat niet ziet kan je natuurlijk proberen of de functie f(x)=x³+10x²-2,625 niet 'toevallig' een mooi nulpunt heeft door het 'ding' in je GR te kloppen, je weet tenslotte maar nooit...

Maar... ik dacht te zien dat x=¹/₂ een oplossing was! Als je 't invult klopt het ook nog.

(¹/₂)³+10·(¹/₂)²-2⁵/₈=0

Als je dat weet kan je dus ontbinden. Je schrijft de vergelijking als:

(x-¹/₂)(...)=0

Op de puntjes krijg je dan een kwadratische vergelijking waar je waarschijnlijk wel weg mee weet... Probeer het! Mocht het niet lukken dan trek je maar aan de bel...

WvR
maandag 18 april 2005

©2001-2024 WisFaq