\require{AMSmath}

Derdegraads vergelijking

bij de vergelijking x³-x²-5x+6=0 krijg je na proberen dat x=2 een oplossing is. na delen krijg je dan x²+x-3=0 die je weer kan oplossen met de ABC formule. maar is er ook een andere manier om bij een 3e graads vergelijking het eerste snijpunt met de x-as te krijgen behalve gewoon proberen en insluiten?

JW
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 31 januari 2005

Antwoord

jep.
Je hebt x³-x²-5x+6 en je wilt er iets van maken als
(x+a)(x²+px+q). (met a geheel)
Als je deze vorm uitwerkt krijg je iets als x³+..x²+..x+aq.
En dat moet gelijk zijn aan x³-x²-5x+6
Conclusie: aq=6.
Dus a is een positieve of negatieve deler van 6.
Dus a=+/-1, +/-2, +/-3 of +/-6. (als er tenminste een gehele oplossing bij de vergelijking is)
Dan gaat het "proberen" wel iets gestructureerder.

hk
maandag 31 januari 2005

Re: Derdegraads vergelijking

©2001-2024 WisFaq