\require{AMSmath}

Zoek de hoek tussen twee vlakken

Zoek de hoek tussen de vlakken
a: x - y + 2z = 2
b:x + 2y -z= 1

Het antwoord is 60° maar hoe kom ik hieraan? liefst zo uitgebreid mogelijk... dank u

Jan
3de graad ASO - dinsdag 25 mei 2004

Antwoord

De normaalvectoren zijn respectievelijk (1,-1,2) en (1,2,-1) en de lengtes daarvan zijn achtereenvolgend √6 en √6.

Het inwendig product van beide vectoren is 1 - 2 - 2 = -3
Daarmee vind je cos$\alpha$ = |-3|/√6.√6 = 3/6 = ¹/₂ zodat de hoek 60° is.

MBL
dinsdag 25 mei 2004

©2001-2024 WisFaq