\require{AMSmath}

Aantal jaar voordat inleg verdubbeld is

Hoi,

Ik wil weten wanneer een bedrag met een bepaald percentage aan samengestelde intrest verdubbeld.

vb: inleg 1000

dan volgt: 2000=1000·(1+i)ⁿ
Alleen weet ik niet meer hoe ik de n kan uitrekenen. Iemand?

vinnie
Iets anders - woensdag 14 mei 2003

Antwoord

Je kan n eruit halen door van beide leden het logaritme te nemen (als je problemen hebt met de afleiding zoek dan even op wisfaq voor de rekenregels van logaritmen).

Eerst nog even vereenvoudigen door de inleg van 1000 over te brengen naar het andere lid:
1 · (1 + i)ⁿ = 2
(of je wil een inleg van € 1 laten verdubbelen tot € 2 wat op zich hetzelfde resultaat geeft)

Logaritme nemen van beide leden:
ln(1 + i)ⁿ = ln(2)
n · ln(1 + i) = ln(2)
n = ln(2)/ln(1 + i)

Voor elke waarde van i dat je dan invult, krijg je het aantal jaren dat het duurt voordat je inleg verdubbeld is. Voor i = 10% ® n = 7,272540 jaar of 7 jaar en 99 dagen.

Groetjes,

Tom

tg
woensdag 14 mei 2003

©2001-2024 WisFaq