WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Re: Een trimmer op het strand(2)

Dit is een reactie op vraag 9960

Bedankt voor het antwoord. Toch snap ik het op een of andere manier niet helemaal. Wilt u de oplossing uitwerken voor het harde zand 15 km/uur en 1 strook mul zand met 10 km/uur? Hartelijk dank
Jaap v
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 15 april 2003

Antwoord

Beste Jaap
Dit probleem is ( op een ander manier meer analytisch) behandeld in Een trimmer op het strand.
Met de wet van Snellius gaat het ongeveer zo
De trimmer loopt op het harde zand . De hoek die hij.zijn maakt metde normaal (loodrecht op de kust) is 90°.De bijbehorende sinus is dus 1.
Volgens de wet van Snellius moet de sinus op het tweede stuk ¹⁰/₁₅ = ²/₃zijn. De hoek die hierbij hoort is (bijna) 42°
Het gaat hier om de hoek met de normaal, de hoek met de kustlijn is dus 48° (90-42)
Als je weet hoe breed het strand is , kun je - met de tan -ook precies berekenen wat de beste plek is om richting duinovergang te gaan.
In dit geval is dat tan(42°) maal de strandbreedte voordat de trimmer op de hoogte van de duinovergang is, dus zeg maar op 90% van de strandbreedte.
Wanneer het snelheidsverschil veel groter is (bijv 15 en 5 km/u) moet de sinus gelijk zijn aan ¹/₃. Hierbij hoort een hoek van 19,5°.
De beste plek ligt nu op ongeveer 35 % van de strandbreedte
(tan (19,5°)~0,35 ), je loopt dus een stuk verder door.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 17 april 2003

Re: Re: Re: Een trimmer op het strand(2)