De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Vergelijking

De vergelijking sqrt(x2-1) $>$ -x zou je makkelijk kunnen oplossen met een tekentabel, maar er is nog een andere oplossingsmethode,sqrt(x2-1) is een parabool, zitten we aan de stijgende of dalende kant dan keert het teken (wel) om... Hoe werkt dit precies?

Pieter
3de graad ASO - dinsdag 28 januari 2025

Antwoord

Om te beginnen: de grafiek van $y=\sqrt{x^2-1}$ bestaat uit de helften van de hyperbool met vergelijking $x^2-y^2=1$ die boven de $x$-as liggen. Dus, nee, het is geen parabool.

Iets makkelijken: $\sqrt{x^2-1}$ is kleiner dan $\sqrt{x^2}$ en dat is weer gelijk aan $|x|$. Dus als $x$ negatief is heb je $\sqrt{x^2-1} < |x|=-x$.
Verder, als $x$ positief is geldt $\sqrt{x^2-1} \ge0 > -x$.
NB de uitdrukking is alleen geldig als $|x|\ge1$.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 28 januari 2025



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2025 WisFaq - versie 3

eXTReMe Tracker - Free Website Statistics