|
|
|
\require{AMSmath}
Wat is de afgeleide?
Wat is de afgeleide van \eqalign{f(x) = \frac{{2\sqrt x }}{x}}?
anne
Student hbo - vrijdag 24 januari 2025
Antwoord
Je kunt de functie schrijven als een macht van x:
\eqalign{ & f(x) = \frac{{2\sqrt x }}{x} \cr & f(x) = \frac{{2{x^{\frac{1}{2}}}}}{{{x^1}}} \cr & f(x) = 2{x^{ - \frac{1}{2}}} \cr}
Gebruik de exponentenregel:
\eqalign{ & f'(x) = 2 \cdot - \frac{1}{2} \cdot {x^{ - 1\frac{1}{2}}} \cr & f'(x) = - {x^{ - \frac{3}{2}}} \cr & f'(x) = - \frac{1}{{\sqrt {{x^3}} }} \cr}
Schrijf de afgeleide zonder wortel in de noemer:
\eqalign{ & f'(x) = - \frac{1}{{\sqrt {{x^3}} }} \cdot \frac{{\sqrt {{x^3}} }}{{\sqrt {{x^3}} }} \cr & f'(x) = - \frac{{\sqrt {{x^3}} }}{{{x^3}}} \cr & f'(x) = - \frac{{x\sqrt x }}{{{x^3}}} \cr & f'(x) = - \frac{{\sqrt x }}{{{x^2}}} \cr}
...en dat moet het zijn...
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 24 januari 2025
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2025 WisFaq - versie 3
|
