De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Factor

Als f(x)=9x3+ax2+bx+1 en g(x)= 9x4-cx2-17x-2 en als de drie nulwaarden van f ook drie nulwaarden zijn van g, waarom is dit dan juist g(x)=f(x)(x-2)

Bert
3de graad ASO - zondag 19 januari 2025

Antwoord

Het gegeven impliceert dat $f$ een deler van $g$ is. En als je naar de graden kijkt zie je dat $g(x)$ te schrijven moet zijn als $f(x)(px+q)$. Maar als je $f(x)(px+q)$ uitschrijft begin het met $9px^4$ en eindigt het met $q\cdot1$.
Daaruit volgt dat $9p=9$, dus $p=1$, en $q\cdot1=-2$, dus $q=-2$.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 19 januari 2025



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2025 WisFaq - versie 3

eXTReMe Tracker - Free Website Statistics