WisFaq!

Loading jsMath...

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

\require{AMSmath}

Limiet naar oneindig

Beste

Kan iemand me helpen met onderstaande oefening?
Veronderstel dat p en q vaste reële getallen zijn met p < −1 < q < 0 en dat L = lim n→+∞ (1-qn)/(p-qn)

Welke uitspraak is dan waar?

(A) L < −1
(B) −1 < L < 0
(C) 0 < L < 1
(D) 1 < L

Alvast bedankt.
Caro
3de graad ASO - dinsdag 25 juni 2024

Antwoord

Bedoel je
\lim_{n\to\infty}\frac{1-qn}{p-qn}\qquad \text{ of }\qquad \lim_{n\to\infty}\frac{1-q^n}{p-q^n}
Ik vermoed de tweede want
\lim_{n\to\infty}\frac{1-qn}{p-qn}=\lim_{n\to\infty}\frac{\frac1n-q}{\frac pn-q}=1
en dat staat niet bij de mogelijkheden.

Voor de tweede geldt
\lim_{n\to\infty}\frac{1-q^n}{p-q^n}=\frac{1-0}{p-0}=\frac1p
Welk alternatief geeft dat?

kphart

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 25 juni 2024

Re: Limiet naar oneindig