WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Exponentiële groei

De totale prijzenpot nam van 2009 tot en met 2016 toe van 3,7 miljoen tot 95,1 miljoen dollar. Als we ervan uitgaan dat deze groei exponentieel was en ook na 2016 exponentieel doorzet, dan zal het totale prijzengeld binnen enkele jaren tot boven de 1 miljard dollar stijgen.

a. Bereken met behulp van de gegevens uit 2009 en 2016 in welk jaar dat het geval zal zijn.

b. Bereken met behulp van de bij vraag a opgestelde formule hoe hoog de winst (in miljarden) in 2030 ongeveer zal zijn. Rond af op 2 decimalen.

Ik wil echt heel graag bij beide antwoorden dat er gebruikt wordt van de formule en tabel. Ze doen dat in antwoordenboekje ook, maar ik snap het niet. Help mij alstublieft?

21022208@student.hhs.nl
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 2 april 2024

Antwoord

De groeifactor per 7 jaar is ^3,7/_95,1. De groeifactor per 1 jaar is dan (^3,7/_95,1)^1/7 $\approx$ 1,590. De formule voor de prijzenpot p wordt hiermee:

p = 3,7 · 1,590^t
met p in miljoenen dollar en t in jaren met t=0 in 2009.

Je kunt zelf een tabel maken door t=0, t=1, t=2 enz. in te vullen en de bijbehorende waarde voor p te berekenen. Voor t=12 vind je p $\approx$ 966,74 en voor t=13 vind je p $\approx$ 1537,2. In het 13e jaar na 2009 is de prijzenpot voor het eerst boven 1 miljard, dus in 2022.

Voor vraag b) vul je t=21 in de formule in.

Lukt het hiermee?

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 3 april 2024