WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Re: Rangschikkingen woord sinaasappel

Dit is een reactie op vraag 97201

Nogmaals bedankt voor uw beantwoording.

Ik vind het echter nog steeds lastig om te begrijpen wat er nou precies gebeurt. Als ik het goed begrijp neem ik de drie A's samen als een letter, waarna ik 9 letters heb die ik op 9! manieren kan rangschikken, echter rekening houdend met dat S en P tweemaal voorkomen zal ik 9!/(2!2!) manieren van rangschikking verkrijgen.

Waarom ik dan geen rekening houd met het feit dat de drie A's op verschillende wijze gerangschikt zouden worden, zal denk ik dan ook aanslaan waarom n!/p! gebruikt wordt om de gelijke termen weg te delen.

Begrijp ik het naar uw weten goed of is mijn gedachte gang wellicht nog steeds verkeerd? En hoe zal dit zich afspelen als de vraag een tweede eis bevat waarbij ik veronderstel dat de E en I ook naast elkaar moeten staan, neem ik die dan ook als 1 letter? En hou ik dan ditmaal wel rekening dat er een rangschikking zou zijn binnen die letter?

Wens ik u nog een fijne avond!
Berke
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 14 augustus 2022

Antwoord

Soms helpt het om een eenvoudig voorbeeld te nemen. Hoeveel rangschikkingen kan je maken van het woord AAAAN als de A's naast elkaar moeten staan?

Beschouw AAAA als één letter. Je hebt dan 2! rangschikkingen met twee letters. Dat ziet er dan zo uit:

AAAAN
NAAAA

Meer moet het dan niet zijn. Dat je 4 A'tjes op 4! manieren kan rangschikken lijst dan toch niet van enige betekenis hier.

Als die A-tje allemaal verschillende kleuren zouden hebben dan zou je dat natuurlijk wel in ogenschouw moeten nemen. Je krijkt dan wel 2!·4!=48 verschillende rangschikkingen, maar ja dan zijn ze ook echt verschillend.

Helpt dat?

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 14 augustus 2022