WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Waar komt de 'gram' vandaan?

Wanneer en waar in de geschiedenis is men gaan praten over grammen? Wanneer en hoe is bepaald wat 1 gram is?
S. Lev
Iets anders - maandag 7 april 2003

Antwoord

Het gaat er dus om dat je van het gedeelte
3x³-4x²+4x-1 (is volgens mij inderdaad goed) bepaalt welke nulpunten het heeft.

Het is een 3e-graadsfunctie.
Neem je hier de afgeleide van (=9x²-8x+4) en stel je deze gelijk aan nul, dan zul je zien dat de afgeleide geen nulpunten heeft.
dit BETEKENT dat onze 3e-graadsfunctie geen toppen/maxima heeft.
Aangezien een 3e-graadsfunctie altijd een bereik van
-¥ naar +¥ heeft, zal die dus slechts 1 keer door de x-as gaan.
(niet twee keer of vaker, want dan heeft ie namelijk toppen nodig om vandaaruit terug te 'duiken'. en we hadden net gezien dat ie geen toppen heeft)
Hij gaat dus 1 keer door de nul.
voor x=0 is de bijbehorende waarde van de 3e-graads functie gelijk aan -1.
En voor x=1 gelijk aan +2
Dus **ergens** tussen x=0 en x=1 is de 3e-gr f. gelijk aan nul geweest.
Maar waar dat precies was, kan niet exact berekend worden.

(soms heb je bij 3egr f. het 'geluk' dat je de oplossing gelijk ziet, een mooi getal zegmaar, OF je ziet het niet en je moet het benaderen mbv computer of rekenmachine. Maar dan heb je geen exact antwoord)

groeten,
martijn

Zie de kilogram

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 7 april 2003