WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Roulatieschema tennis dubbelspel

Ik wil een speelschema maken voor een tennisgroepje van 10 man, bij tennis dubbelspel. Er zijn 2 banen beschikbaar dus er kunnen per spel 8 personen spelen en 2 zijn dan reservespelers. Iedereen moet met iedereen samenspelen en ook tegen alle anderen in elke combinatie. Is dit op te lossen?
H.Godl
Student hbo - dinsdag 23 november 2021

Antwoord

In de hemel, waar je het eeuwige leven hebt, kan alles. Maar daar zijn we op dit moment niet.

Wat jij wilt kan niet op een ideale manier. Wanneer je zou willen dat je met elke medespeler tegen elke combinatie van tegenspelers gaat spelen betekent dat meer dan 1000 speelrondes en zolang bestaat je tennisclubje in dezelfde samenstelling vast niet.

Maar ik ga toch een poging voor je doen. Ik zal daarbij proberen aan te geven hoe ik een dergelijk probleem aanpak.

Allereerst maak ik gebruik van systemen om dergelijke competitieschema's te maken. Ik heb daarvoor opgeslagen de 'Berger tabellen' en de diverse principes van 'round robin tournament'. Daarop zoeken levert je de nodige basissystemen met een aantal uitwerkingen. Zou je groepje bestaan uit 8 spelers dan had ik daar ook al heel snel een oplossing mee gemaakt. Maar met 10 spelers wordt het veel gecompliceerder dus. Daarbij komt doorgaans ook wat handwerk. Ik laat zien hoe ik jouw indeling zou maken. En ja, ik heb daar ervaring mee :-)

Eerst kijk ik naar de eisen en wat dat globaal voor het schema betekent.:
1) Iedere speler moet een keer met elke andere speler samen dubbelen. Dat komt dus overeen met het schema van een halve competitie met 10 deelnemers. En dat betekent 45 verschillende (10x9/2) mogelijke dubbels. Aangezien je in elke ronde 4 dubbels aan het spelen hebt betekent dat in theorie dus 11,25 rondes. En dat gaat al niet.
2) Ieder speler moet wel even vaak spelen. Kijkend naar de byes (niet spelers) per ronde dan zijn dat er twee. Dat betekent dat na 5 rondes iedereen een keer een bye heeft gehad. Het aantal rondes moet dus een veelvoud zijn van 5 en met eis 1 betekent dat minimaal 15 rondes.
3) Iedere speler moet minstens een keer tegenover elke andere speler staan. Dat is niet zo moeilijk omdat je per ronde twee tegenspelers hebt. Dus 50% makkelijk dan eis 1. Misschien moet je proberen te realiseren dat iedere speler minstens 2 keer tegen elke andere speler speelt.
4) Verder moet zo'n competitie niet al te lang duren. Zelf wil ik daar ook wel een winnaar aan hangen en weer opnieuw kunnen beginnen. Als ik met 15 rondes iets moois kan maken dan is het voor mij helemaal prima.
5) Dan probeer ik ook spelers gelijkmatig over de velden te verdelen. Bij onze hockeyclub, waar iedereen het liefst op het snelle waterveld 1 wil spelen, is dat zeker een issue. Zal bij jou wellicht niet spelen.
6) Dan is het natuurlijk niet leuk als een speler zoiets als in 4 achtereenvolgende rondes twee byes heeft.

Goed dat is nogal wat. Met name 1 en 2 zijn strijdig en maken dat je niet voor elkaar krijgt dat iedereen precies één keer met ieder ander samenspeelt. Je speelt met 3 medespelers dus een tweede keer samen. Het kan niet anders.

Dan kom ik vanuit ervaring en met wat handwerk en een beetje spieken tot het volgende spelschema over 3 maal 5 (dus 15) rondes. Hierin betekent 09 -- 14 dat spelers 0 en 9 samen dubbelen tegen 1 en 4. Na elke serie van 5 rondes kan je de tussenstand opmaken of desgewenst de competitie stoppen.

De karakteristieken wat betreft deze indeling zie je in de volgende tabel waaruit blijkt dat iedereen 12 keer speelt en dat iedereen samen met elk ander minstens een maal dubbelt. Daarnaast zijn de byes op basis van wens 6 netjes verdeeld.

Een dergelijke tabel kan je (zelf) ook maken voor de koppeling aan de tegenstanders. Ik heb dat gedaan en dan blijkt dat ook aan wens 3 voldaan is.

Ik was zelf wel heel tevreden over dit resultaat. Het kan volgens mij ook niet beter. Goed, nu ben ik wel benieuwd wat jij ervan vindt en of je het ook zo gaat indelen. Ik heb gebruik gemaakt van de nummering met 0 t/m 9 voor de spelers. Een tip: laat iedereen door loting in het begin een van de cijfers 0 t/m 9 trekken.

Met vriendelijke groet
JaDeX

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 24 november 2021

Re: Roulatieschema tennis dubbelspel