WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Kritieke waarde berekenen met de TI-84Plus CE-T

Beste dames en heren,
Ik moet jullie helaas wederom lastigvallen met een probleem. Ik ben met zelfstudie bezig en loop tot mijn frustratie vast.

Ik wil de samenhang aantonen tussen het aantal doelpunten en gescoorde punten bij de volgende situatie:

Team A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T
Goals 73 67 64 55 52 48 51 48 52 43 44 44 47 47 51 55 45 48 40 38
Punten 90 79 75 60 56 56 53 53 52 50 48 47 45 45 44 41 39 33 33 33

Verder geldt:
H0: rho is gelijk aan 0
H1: rho ongelijk aan 0
Significantieniveau= 5%

Als correlatiecoëfficiënt vond ik: 0,8886.
Het antwoordenboek komt uit op een kritieke waarde van 0,4438. Hoe zijn ze hieraan gekomen? Ik heb allerlei berekeningen in de TI-84Plus ingevoerd, maar ben geen stap verder gekomen. Daarnaast gebruiken ze 0,8886$>$ 0,4438 om correlatie aan te tonen. Kan dit kloppen? Je zou juist verwachten dat ze de toetsingsgrootheid en de kritieke waarde gebruiken om een conclusie te trekken. Ik snap hier echt niets meer van. Ik heb daarom uw hulp heel erg hard nodig! Als toetsingsgrootheid vond ik overigens: 8,219.

Alvast bedankt voor de hulp.

Mario
Mario
Student hbo - vrijdag 22 oktober 2021

Antwoord

Tja, ik kan me die frustratie ergens wel voorstellen als ik het resultaat zie. En ik denk dat je de opgave best wel goed begrijpt. Dus een beetje op jezelf vertrouwen :-). Goed, je schrijft helaas je eigen uitwerking niet volledig op, dus dat zal ik eerst doen.

Toets H0: rho = 0
Tegen H1: rho $\ne$ 0
Tweezijdig met onbetrouwbaarheid 5%

Uit de steekproef met n=20 volgt r=0,888605.
Toets met t verdeling met vrijheidsgraden n-2 = 18
Voor de toets is de toetsingsgrootheid t*= r·√(¹⁸/_1-r²)=8,21943
Grenzen kritiek gebied (tweezijdig) ±t₁₈ = ±2,1009.
Die min mogen we nu vergeten.

Omdat t* = 8,21943 $>$ t₁₈ = 2,1009 wordt H0 verworpen en is dus rho $\ne$ 0

En hiermee is de opgave volledig en correct opgelost. Je was al een heel eind op weg en ik zou het zelf ook op deze manier aanpakken!

Wat doet het boek nu: het boek rekent niet de toetsingsgrootheid t* uit maar kiest ervoor om de relevante grens van het kritiek gebied 2,1009 terug te rekenen naar grens r* voor je correlatiecoefficient. Dat gaat met dezelfde formule dus: r*·√(¹⁸/_1-r*²) = 2,1009 en daar rolt inderdaad uit grens r*=0,4438 en dat vergelijk je dan met r=0,888605.

Deze methode is omslachtig en rekentechnisch lastiger. Je hebt daarvoor een vergelijkingsoplosser (rekenmachine) nodig.
Ik zou het dus ook nooit zo doen.

Met vriendelijke groet
JaDeX

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 23 oktober 2021

Re: Kritieke waarde berekenen met de TI-84Plus CE-T