WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Normale verdeling

Beste Wisfaq,

Momenteel zit ik met het volgende vraagstuk:

Een instituut onderzoekt de prestaties van studenten voor een economietentamen. Voor studenten met wiskunde in hun vwo-examen geldt dat hun scores beschouwd kunnen worden als een normaal verdeelde variabele x met μ = 68,4 punten en σ = 5,2 punten.

Hoe groot is de kans dat zes studenten met wiskunde een gemiddelde score behalen die hoger is dan 70,0 punten?

Ik twijfel hoe ik moet beginnen met deze opgaven en hoe ik hem verder kan uitwerken

Ik denk dat ik zo moet beginnen:
Z = (71-68,4)/5,2= 0,5 = 0,3085

Echter gaat dit antwoord denk ik alleen over een willekeurig persoon, ik vraag mij o.a. af hoe ik de 6 studenten hierin kan verwerken.

Ik zou graag jullie hulp hierbij willen.

Bij voorbaat dank
Lesley
Iets anders - donderdag 14 oktober 2021

Antwoord

Hallo Lesley,

Als de score van één persoon normaal verdeeld is met $\mu$ = 68,4 punten en $\sigma$ = 5,2 punten, dan is de gemiddelde score van zes personen ook normaal verdeeld, nu met $\mu$ = 68,4 punten en $\sigma$ = ^5,2/_√6 punten (zie Wikipedia: Standaardfout).

Verder: je hebt als grenswaarde 71 gekozen. Ik neem aan dat je geprobeerd hebt om rekening te houden met de continuïteitscorrectie: de score is(?) een discrete variabele, welke wordt benaderd door een continue variabele. De vraag is of dat de bedoeling is: voor de juiste toepassing moet je de 'stapgrootte' van deze discrete variabele kennen. In de vraag wordt als grenswaarde 70,0 genoemd, dit duidt erop dat je ook tienden van punten kunt scoren. De gemiddelde score van meerdere personen gaat dan in nog kleinere stapjes. Deze continuïteitscorrectie is dan niet zinvol meer, gebruik dus:

x = 70
$\mu$ = 68,4
$\sigma$ = ^5,2/_√6

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 15 oktober 2021

Re: Normale verdeling