WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Haakjes wegwerken

Hoi,

Ik zou graag willen weten hoe ik drie- en vierdubbele haakjes moet wegwerken. Ik begrijp niet hoe ik dit stapsgewijs uit kan/moet werken. Ik ben bekend met de papegaaienmethode.

Voorbeeld driedubbele haakjes

1. (a+1)(a+2)(a+3)
2. (2a+b)(a-b)(2a-b)

Voorbeeld vierdubbele haakjes

1.(a-1)(a+1)(a+2)(a-2)
Manon
Student universiteit - vrijdag 6 augustus 2021

Antwoord

Bij driedubbbele haakjes kan je eerst de twee eerste factoren doen en daarna het resultaat met de derde factor vermenigvuldigen.

(a+1)(a+2)(a+3)=
(a²+3a+2)(a+3)=
a³+3a²+3a²+9a+2a+6=
a³+6a²+11a+6

Laat het resultaat van de eerste twee tussen haakjes staan.

Bij de tweede opgave met de driedubbele haakjes moet je dan uitkomen op:

4a³-4a²b-ab²+b³

Probeer maar en anders nog maar 's vragen! Laat maar 's zien wat je dan geprobeerd heb.

Bij vierdubbele haakjes kan je hetzelfde doen maar dan twee keer. Je kunt ook eerst de eerste en de tweede factor en dan de derde en de vierde factor doen. Wel de haakjes laten staan en zorgvuldig verder uitwerken.

(a-1)(a+1)(a+2)(a-2)=
(a²-1)(a²-4)=
a⁴-4a²-a²+4
a⁴-5a²+4

Maar dit was dan wel twee keer een merkwaardig product. Ik doe nog even een ander voorbeeld voor de volledigheid:

(a+1)(a+2)(a+3)(a+4)=
(a²+3a+2)(a²+7a+12)=
a⁴+7a³+12a²+3a³+21a²+36a+2a²+14a+24
a⁴+10a³+35a²+50a+24

Dat is vooral veel werk. Alsof het allemaal niks kost...

Hopelijk helpt dat.

Tip van de meester:-)
Als het onoverzichtelijk wordt, gebruik dan een vermenigvuldigingstabel (zoals je die bij de product-som-methode gehad hebt).

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 6 augustus 2021