WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Financiele algebra vraagstuk

Ik moet deze vraag op een taak maken maar ik weet niet hoe ik er aan moet beginnen.

Xander en Pam hebben vijf jaar geleden een hypothecaire lening afgesloten van 96000 euro met vaste termijnen, een looptijd van 20 jaar en een vijfjaarlijkse herzien bare rentevoet van 5.1% De rentevoet wordt nu aangepast tot 5.6%. bereken het nieuwe maandelijkse termijnbedrag.

Gegeven:
i1= 5.1% = 0.051
i2= 5.6% = 0.056
n= 20jaar =240 maanden
5jaarlijkse herziening

Gevraagd:
a= maandelijkse termijnbedrag

Zou er iemand mij kunnen helpen. dit is met meerdere rentevoeten en ik weet niet hoe dit moet.
Alvast bedankt

Wout
Overige TSO-BSO - woensdag 19 mei 2021

Antwoord

Dit is dus een annuiteitenlening van 96000 euro. Betaling postnumerando dus aan het einde van elke maand. Het maakt wel wat uit of je gebruik kan maken van een financiele rekenkunde tabel. Ik leg de stappen uit om met die verschillende rentevoeten te kunnen omgaan. De herziening vindt plaats na 60 maanden de rentevoet wordt dan aangepast naar 5,6% per jaar. Je gaat dan dus logischerwijze meer betalen. Het handigste is te denken dat je na 60 maanden start met een nieuwe lening over 180 maanden met de dan geldende restschuld als leningsbedrag.

Allereerst de rentevoet 5,1% per jaar betekent factor 1,051. Per maand wordt dat dan ¹²√1,051 = 1,004154 = 0,4154% rente.
Voor straks de rentevoet 5,6% per jaar betekent factor 1,056. Per maand wordt dat dan ¹²√1,056 = 1,004551 = 0,4551% rente.

Nu de annuiteit berekenen, sommige rekenmachines kunnen dat direct. Het kan ook met behulp van de a_n] waarde uit financiele rekenkunde tabellen ofwel met de formule voor annuiteiten. Die zegt:
96000=T·a_n] = T. (1-1,004154^-240)/0,004154 $\Rightarrow$ T=632,74.
Ik heb overigens doorgerekend met niet afgeronde rente. Als je wel afrondt kan het zijn dat je 2 cent verschil krijgt.

Nu gaan we betalen, 240 perioden lang, telkens 632,74. In een tabel zet ik even de rente, aflossing en de schuldrest achter elkaar.

1. 398,76 | 233,98 | 95766,02
2. 397,79 | 234,95 | 95531,07
3. 396,81 | 235,93 | 95295,14
4. 395,83 | 236,91 | 95058,23

Het mooie is dat nu de rij maandaflossingen een meetkundige rij vormt met beginterm = 233,98 en reden r=1,004154.
De som van n=60 aflossingen kan je met een somformule van een meetkundige rij berekenen. Met onafgeronde waarden kom ik uit op 15905,62 als totale aflossing na 60 maanden.

De restschuld is dan dus 80094,38. Dat moet afgelost worden in 180 maanden met een maandrente van 0,4551%

Dit in de annuiteitenberekening gooien levert mij een nieuw maandbedrag op van 652,79 euro.

Ik zou zeggen boek erbij pakken, de rest even zelf aanvullen en schrik niet als bedragen wat centen kunnen verschillen. Dat komt vast en zeker door de afrondingen.

Met vriendelijke groet
JaDeX

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 19 mei 2021